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1 引言

室内自然光照度受建筑周围的环境、所在楼层的高度、窗户的分布情况、室外直射光的照度、室外天空光的照度、太阳高度角、太阳方位角等众多因素的影响，随机性较大，因此对室内自然光照度进行有效的预测具有重要的意义，近年来关于室内照度预测的算法主要有遗传算法^[1]、人工神经网络法^[2,3]、自适应神经模糊预测算法^[4,5]等。支持向量机（SVM）建立在结构风险最小化理论原则基础上，利用非线性映射将输入样本空间映射到高位特征空间，从而可以解决非线性的分类回归问题，对于解决小样本情况的分类回归问题优势明显，具有避免陷入局部最优、较强的泛化能力等优点，本文将支持向量机（SVM）引入到室内照度预测研究中，并通过MATLAB软件进行了仿真分析。

2 室内自然光照度特性分析

本文选取室外直射光的照度、天空光的照度、太阳高度角、太阳方位角四个变量作为样本的输入量，室内三个指定位置的照度作为样本的输出量。

太阳高度角和太阳方位角一般用来表示太阳在地球上的位置，太阳高度角是指太阳直射光线与地平面的夹角，日出和日没时太阳高度角为0，中午最大。太阳方位角是指太阳直射光线在地平面上的投影线与地平面正南方的夹角，通常以正南方向为0，由南向西为正值，由南向东为负值，太阳高度角h以及太阳方位角a的计算如式（1）、（2）。

                                         （1）

                                                （2）

                                                  （3）

式中：φ表示地区的纬度，北纬为正，南纬为负；δ表示太阳的纬度；t表示时间角度，t的取值如表1；n表示一年中的第n天。

表1 时间角度表

室外直射光的照度通过使用有遮光筒的照度计对着太阳光进行跟踪测量得到，天空光的照度通过水平放置照度计跟踪测量得到^[6]。

3 支持向量机（SVM）

支持向量机(SVM)^[7-9]由Vapnik教授在上世纪九十年代提出，是一种新的学习机器算法，基于结构风险最小化原理，将输入向量映射到高维的特征空间，然后在高维的特征空间中求得一个最优分类面，从而得到输入与输出之间的关系结构。它能够避免人工神经网络中易陷入局部最小值的缺点，目前已广泛应用于分析预测、模式识别、回归估计等各个领域^[10-16]。

4 支持向量机（SVM）的室内照度预测模型仿真

本文以郑州市(东经113.65，北纬34.72)某室内实测的照度作为训练样本，运用MATLAB2012仿真软件进行仿真分析，通过支持向量机（SVM）建立室内照度预测模型，对室内照度进行预测，模型预测效果采用平均绝对百分比误差（MAPE）来进行评价。

                    （4）

式中：为测试样本的个数；为照度实际值；为预测照度值。实验中分别对8:00,10:00,12:00,14:00,16:00对应三个位置的照度进行预测，图1显示了上午10点对应三个位置预测照度的示意图，表2显示了五个时刻（每一时刻预测三个位置的照度）共计15组照度的预测结果。

图1 照度预测示意图

由表2可知：只有少数预测照度相对误差较大，大部分预测照度的相对误差都较小，且平均绝对百分比误差仅为6.1%，预测结果比较理想，从而验证了支持向量机（SVM）在室内照度预测中的可行性。

表2 照度的预测结果

5 结束语

本文利用支持向量机（SVM）建立了室内照度预测模型，由模型得到的预测照度与实际照度较为接近，预测效果较为理想，验证了支持向量机（SVM）预测模型在室内照度预测中的可行性，支持向量机（SVM）预测模型可作为室内照度预测的一种方法，为进一步研究室内自然光和人工光的综合利用等提供了有关的理论方法，具有一定的研究意义。

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